Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 29.09.2019 в 20:35 ................................................
ola-la :
1) -x²+4x+2=
2) -3x²+6x+2=
3) x² - 2x + 4 =
4) 2x² + 8x - 1 =
Графиками данных уравнений являются параболы.
Наибольшее или наименьшее значение соответствует вершине параболы.
Значение х для вершины находится по формуле х0=-b/(2a).
Затем подставляете найденное х0 в выражение
и находите наибольшее или наименьшее значение.
1 способ:
метод выделения полного квадрата:
-x²+4x+2= -(x²-4x-2)= -((x²-2*2*x+22)-22-2)= -((x²-2*2*x+22)-22-2)=-((x-2)2-6)=
=6-(x-2)2 - это выражение будет принимать наибольшее значение, когда (x-2)=2 т.е. x=2
2 способ:
у нас: а=-1, b=4, с=2
х=-b/(2a)=-4/(2*(-1))=2
т.к. а=-1, то ветви параболы направлены вниз, и наше значение будет наибольшим
остальные решаются аналогично...
СПАСИБО БОЛЬШОЕ!!!
Еlla задание не дорешала. Надо еще вычислить значение многочлена при найденном х. Как правильно указал Centurio, надо подставить найденный х в выражение.
Смотри мой комментарий ниже.
Но найти надо не х, при котором значение многочлена наибольшее (или наименьшее), а само это значение.
Обозначим у(х) = -x²+4x+2
хmax=-b/(2a)= -4/(-2)=2, ymax = y(2) = -22+4*2+2= 6
Ответ: 6.
Да, извините, не внимательно прочитала задание, я не дорешала( Спасибо!
2) у=-3x²+6x+2 х0=-6/(-3*2)=1 y(1)=-3+6+2=5 - наибольшее
3) у=x² - 2x + 4 х0=-(-2)/2 =1 у(1)=1-2+4=3 - наименьшее
4) у=2x² + 8x - 1 х0=-8/(2*2)=-2 у(2)=2*4+8*2 -1 =8+16-1= 23 - наименьшее
